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Encoding

Encoding

編碼（Encoding）是將資料轉換為特定格式的過程，用於資料傳輸、儲存或顯示。

Base 編碼概覽

編碼類型	字元數	每字元代表 bits	典型字元組成	編碼長度估算公式	備註
Base16	16	4 bits	0-9, A-F	編碼長度 = dataLen × 2	最基礎的 hex 表示，常用於二進位顯示
Base32	32	5 bits	A-Z, 2-7	編碼長度 ≈ ceil((dataLen × 8) / 5)	有 RFC 4648 規範，常用於檔案名稱、安全碼
Base62	62	約 5.954 bits	0-9, A-Z, a-z	編碼長度 ≈ ceil((dataLen × 8) / log2(62))	沒標準 RFC，常用於短網址、ID 編碼
Base64	64	6 bits	A-Z, a-z, 0-9, +, /	編碼長度 = ceil((dataLen × 8) / 6)	最廣泛使用的二進位轉字串編碼格式

Base-N 編碼 / 解碼公式

過程	公式	說明	變數說明
Encode	`digit = num % base`	取 `num` mod `base` 的餘數，餘數為該位數的值	`num`: 輸入整數，`base`: 進位基底，例如 62 `digit`: 當前位的數值（索引字母表）
	`num = num / base`	將 `num` 除以 `base`，準備處理下一位（高位）	`num`: 剩餘待編碼的整數
	字母對應	將 `digit` 對應到字母表中相應的字元	以 `digit` 索引字母表取得字元
	組合結果	將每次得到的字元依序加入結果字串	因為餘數從低位開始產生，最後要反轉字串
Decode	`num = num * base + val`	逐位將字串字元轉回數字，模擬多位數的 baseN 還原	`num`: 組合中的整數累積 `val`: 字元在字母表中的索引值
	字元查表	找出字元在字母表的位置作為 `val`	根據字母表決定數值
	迴圈累積	從最高位往最低位依序累積數值	循環整個編碼字串

基本進位制

進位制	英文名稱	基數	使用字符	C/Go/Java 格式	Python f-string	C# ToString
二進位	Binary	2	0, 1	`%b` (Go), 無標準	`{:b}`	`Convert.ToString(n,2)`
八進位	Octal	8	0-7	`%o`	`{:o}`	`Convert.ToString(n,8)`
十進位	Decimal	10	0-9	`%d`	`{:d}` 或 `{}`	`{:d}` 或預設
十六進位	Hexadecimal	16	0-9, A-F	`%x` (小寫), `%X` (大寫)	`{:x}` (小寫), `{:X}` (大寫)	`{:x}` (小寫), `{:X}` (大寫)

數值前綴表示法

進位制	常見前綴	範例	說明
二進位	`0b`, `0B`	`0b1010`, `0B1010`	代表十進位的 10
八進位	`0o`, `0` (舊式)	`0o12`, `012`	代表十進位的 10
十進位	無	`10`	預設格式
十六進位	`0x`, `0X`	`0xA`, `0XA`	代表十進位的 10

特殊格式化選項

功能	C/Go/Java	Python	說明
補零	`%08x`	`{:08x}`	補零到指定寬度
加前綴	手動	`{:#x}`	自動加 0x 前綴
正負號	`%+d`	`{:+d}`	顯示正負號
左對齊	`%-8d`	`{:<8d}`	左對齊填充
空格填充	`% d`	`{: d}`	數前加空格

實際範例（數值 255）

進位制	輸出結果	帶前綴	補零 8 位
二進位	`11111111`	`0b11111111`	`00011111111`
八進位	`377`	`0o377`	`00000377`
十進位	`255`	`255`	`00000255`
十六進位	`ff`	`0xff`	`000000ff`

記憶技巧

d = Decimal（十進位）
o = Octal（八進位）
x = heXadecimal（十六進位）
b = Binary（二進位）
小寫 = 輸出小寫字母（a-f）
大寫 = 輸出大寫字母（A-F）

碰撞閾值分析

根據生日悖論，當產生約 √N 個隨機值時，有 50% 機率發生碰撞。

Base16（十六進制）

位數	可能數量	50% 碰撞閾值	應用場景
4 位	65,536	256	UUID 部分段、小型 Hash
6 位	16,777,216	4,096	中型應用、顏色代碼擴展
8 位	4,294,967,296	65,536	CRC32、大型應用

Base32（RFC 4648 標準）

位數	可能數量	50% 碰撞閾值	應用場景
5 位	33,554,432	5,793	密鑰、Token、認證碼
6 位	1,073,741,824	32,768	大型系統、Session ID
8 位	1,099,511,627,776	1,048,576	超大型系統、分散式 ID

Base62（短網址常用）

位數	可能數量	50% 碰撞閾值	應用場景
3 位	238,328	488	小型應用、內部工具
4 位	14,776,336	3,844	中型應用、部門系統
5 位	916,132,832	30,268	大型應用、推薦碼
6 位	56,800,235,584	238,340	企業級、短網址服務
7 位	3,521,614,606,208	1,877,509	超大規模、全球服務
8 位	218,340,105,584,896	14,760,556	全球級、YouTube 風格

Base64（標準編碼）

位數	可能數量	50% 碰撞閾值	應用場景
4 位	16,777,216	4,096	中型應用、API Key
5 位	1,073,741,824	32,768	大型應用、檔案 Hash
6 位	68,719,476,736	262,144	企業級、資料庫 ID
8 位	281,474,976,710,656	16,777,216	全球級、UUID 替代

用戶規模建議

預期用戶數	推薦方案	安全餘裕
< 1,000	Base62-3 位、Base16-4 位	10x+ 安全
1,000 - 10,000	Base62-4 位、Base32-5 位	5x+ 安全
10,000 - 100,000	Base62-5 位、Base64-4 位	3x+ 安全
100,000 - 1,000,000	Base62-6 位、Base64-5 位	2x+ 安全
1,000,000+	Base62-7 位+、Base64-6 位+	足夠安全

記憶體使用對照表

快取所有 codes 時的記憶體用量估算：

Code 數量	記憶體用量	風險等級	建議策略
10 萬	~10MB	🟢 安全	記憶體快取
100 萬	~100MB	🟡 注意	記憶體 + 過期
1000 萬	~1GB	🔴 危險	Redis 快取
1 億+	~10GB+	❌ 不可行	Bloom Filter

SHA-256 編碼長度比較

SHA-256 的 32 bytes 經各編碼後長度比較：

進位制	每字元幾 bits	長度計算公式	SHA-256 輸出	常見用途
Base8	3 bits	`ceil(N * 8 / 3)`	≈ 86 chars	少用，UNIX 檔案權限（如 `0755`）
Base16	4 bits	`N * 2`	64 chars	Hash 顯示（SHA256、MD5）、UUID
Base32	5 bits	`ceil(N * 8 / 5)`	52 chars	QR Code、某些 token（RFC 4648）
Base58	≈ 5.857 bits	`ceil(N * 8 / log₂(58)) ≈ N * 1.37`	≈ 44 chars	Bitcoin 地址、減少易混字
Base62	≈ 5.954 bits	`≈ N * 1.34`	≈ 43 chars	短網址、Slug、自定義 ID
Base64	6 bits	`ceil(N * 8 / 6)` → 補 `=` 到 4 的倍數	44 chars	Token、圖片上傳、HTTP 傳輸
Base64URL	6 bits	同上，但去掉 `=` padding	43 chars	JWT、URL 安全編碼

輸出比較表

編碼方式	輸出字串長度	是否固定長度	特殊字元
Base8	≈ 86	取決於 byte 數	僅 0~7
Base16	64	固定	0-9, a-f
Base32	52	固定（補字元）	大寫英數 + `=`
Base58	≈ 44	變動	避免 0OIl 等混字
Base62	≈ 43	變動	數字 + 大小寫字母
Base64	44	固定（補 `=`）	`+`, `/`, `=`
Base64URL	43	固定（無 `=`）	`-`, `_`

快速記憶法

編碼	每字元代表 bits	長度 vs 原始 byte 長度
Base16	4 bits	長度 = 2 倍 bytes
Base64	6 bits	長度 ≈ 1.33 倍 bytes
Base58	~5.86 bits	長度 ≈ 1.37 倍 bytes
Base62	~5.95 bits	長度 ≈ 1.34 倍 bytes